我们对三角形的研究 始于不同的分类。但是在我们做到这一点之前，我们必须学习如何命名三角形。由于三角形是由三个顶点定义的，因此我们使用三角形符号？，然后是三个顶点（任意顺序）。例如，？ABC描述了一种三角形，其顶点是点甲，乙，和Ç。我们可以按任意顺序放置点，并且仍然描述相同的三角形。
此三角形也可以称为？BCA，？CAB，？ACB，？CBA或？BAC。
现在我们了解了三角形的表示法，我们可以开始对它们进行分类了。我们可以通过两种方式对三角形进行分类。一种方法是确定三角形的 角度。三角形分类的另一种方法是通过其边长来确定。在本节中，我们将利用两种类型的三角形分类来辅助证明。
按角度分类三角形
急性三角
三个角均为锐角的三角形称为锐角三角形。也就是说，如果一个三角形的所有三个角度均小于90°，则它是一个锐角三角形。
这些三角形中的每个角度都是锐角。
钝角三角形
钝角三角形是具有一个钝角的三角形。
上方三角形中的钝角分别位于顶点H和K。
直角三角形
具有一个直角的三角形称为直角三角形。换句话说，如果三角形的一个角度为90°，则它是直角三角形。
等角三角形
如果一个三角形的所有三个角都相等，则该三角形是等角三角形。稍后，我们将了解为什么等角三角形唯一可能的角度度量是60°。
按边分类三角形
等边三角形
具有三个全等边的三角形称为等边三角形。
刻度线表示所有三个方面之间的一致性。
等腰三角形
如果一个三角形至少有两个全等边，则该三角形是等腰三角形。注意，根据定义，等边三角形也可以归类为等腰三角形。
不等边三角形
没有全边的三角形称为斜角三角形。
练习题
（1）将下面的三角形分类为锐角，钝角，直角或等角。
解决方案：如果我们查看？W和？V，则会注意到两个角度均为锐角。尽管这使我们倾向于将其称为锐角三角形，但我们必须检查第三个角度。由于？U的大小为90°，我们知道？UVW三角形实际上是一个直角三角形。如果ΔU小于90°，则该三角形将为锐角三角形。
（2）确定下面的等边三角形的边长。
解决方案：鉴于三角形是等边的，我们可以将三角形的任意一对边设置为彼此相等。在这种情况下，我们将显示AB边的长度等于BC边的长度， 以便求解x。
现在我们已经确定了x的值，我们可以将该值插入三角形的任意边。我们将其插入 下面AB侧的方程式中。
我们可以选择概括地说，三角形的另一边也是 24个单位的长度（因为它是等边三角形）。但是，我们选择检查我们的答案以确保这一点。因此，我们首先插入侧面BC的方程式。
实际上，卑诗省也有24个单位长。最后，我们可以将 x = 4插入CA方程中，以确保我们是正确的。
更新:20210423 104210
